钮经义出生于兴化书香世家，他的祖父是清朝举人。父亲是秀才，私塾教师。在家庭的熏陶下，他从小就有强烈的求知欲，学习刻苦，成绩优异。 1935年，钮经义从兴化初级中学毕业后，考入浙江杭州高级中学读书。1937年抗日战争爆发，学校迁至金华，不久被迫解散。他和一些同学一起，历尽艰辛，辗转逃难至贵州。1938年，钮经义被保送入昆明西南联大化学系学习。

    在大学四年的学习中，钮经义得以亲聆著名教授高崇熙、朱汝华、黄子卿、曾昭伦、钱思亮等的讲课，加上自己努力钻研，基础知识和专业知识都学得很扎实，大学期间，他还去中学任兼课教师，以提高自己的工作能力。

    1942年，钮经义自西南联大毕业，先后在重庆国立药专和北平清华大学任助教，参加普通化学、有机化学和分析化学等课程的教学工作。

    抗日战争胜利后，钮经义在重庆参加了出国留学考试，1947年被录取为官价外汇自费出国留学生。经过一年时间的经费筹措，于1948年夏季漂洋过海，来到美国得克萨斯州大学攻读博士，师从R· Williams教授。1953年5月，获得博士（生物化学）学位。

    在得克萨斯州大学的第一学期，钮经义在生物化学、高等有机分析、微生物学等五门课的学习上取得了优异的成绩，第二学期起任Lochte教授的有机定量分析课的助教，1950年起任R·Williams教授的研究助教。

    当时，R·Williams教授和他的研究组对B族维生素的研究已取得了丰硕的成果，是发现和命名B族维生素最多的研究组。上世纪40年代末，该研究组已把兴趣转向生物体对微量元素的需求方面。在R·Williams教授的指导下，钮经义完成了以酵母和大肠杆菌为材料，测定微生物对锌、钴、锰等微量元素需要量的方法，这就是他的博士论文。

    取得博士学位后，钮经义于1953年9月，被聘为得州大学克莱通基金会生化研究所的研究助理，在Lester Reed的实验室进行硫辛酸的全合成研究工作。

    1954年10月，经R·Williams教授的推荐，钮经义来到旧金山柏克莱加州大学病毒研究所，在著名生化学家Fraenkel-Conrat的实验室工作，这是钮经义研究事业中的转折点。位于旧金山湾区的柏克莱加州大学是美国最著名的大学之一，这里曾培养出多位诺贝尔奖获得者。病毒研究所里学术气氛十分浓厚，除了每周都有学术讨论外，还经常在教授家进行文献报告会。在近两年的工作中，钮经义在蛋白质一级结构测定的研究方面取得了不少成果。

    钮经义日渐显露锋芒，也越来越引起美国生物研究界的关注，但他更愿意回国，只是归国之路崎岖不已。一方面，因为朝鲜战争，他和家乡的联系被迫中断；另一方面，当时美国当局禁止学理工科和医科的中国留学生回国。

    朝鲜战事一结束，钮经义就多方打听回国途径。1954年，到旧金山后，他马上到美国移民局咨询科技工作者回国政策，按移民局的规定，每6个月报告一次自己的工作单位和住址。直至1956年初，他得到放行的通知。

    1956年4月，钮经义乘坐威尔逊总统号邮轮踏上了归国的旅途。在北京期间，钮经义得到通知，被聘为中国科学院生理生化研究所的研究人员。同时，中国科学院的主要领导亲自把他从宾馆接到中国科学院，向他介绍情况。钮经义在中科院了解了相关情况后便南下报到。

    当时，生化研究所在中国已是颇有名望的研究所，所里设有几个基础较好的实验室。钮经义被分配在曹天钦教授领导的研究组，从事原肌球蛋白的C-端分析工作。

    1955年，正是中国政府号召“向科学进军”的年代，与国外相比，虽然仪器设备较差，但工作者们热情很高，工作勤奋，都希望能多做出成果。1958年，生理所与生化所分开，生化所的科研人员提出了人工合成胰岛素的赶超课题，钮经义在美国曾从事过一些有机合成的工作，便承担起多肽合成的业务领导工作。

    中国人工合成胰岛素的工作开始于1958年12月，中国科学院生化所、有机所和北京大学化学系的科研人员在钮经义等的领导下，首先攻克了胰岛素A、B链的拆合重组关，然后又分别合成了A、B链。

    1965年9月，生化所获得了具有天然胰岛素活力和晶体形状的人工合成结晶牛胰岛素，在中国科学史上写下了光辉的一页。钮经义在这一工作中负责合成方案的设计、合成路线的选择和解决难题，是这项成果的主要研究人员之一。该项成果通过了中国国家鉴定委员会的鉴定，1982年获中国国家自然科学奖一等奖。

    1966年5月，“文化大革命”爆发。中国科学事业在“文革”中遭受空前浩劫。“文革”期间，钮经义长期被剥夺从事科研工作的权利。

    1972年，美籍华裔物理学家杨振宁向周恩来提出，拟向诺贝尔奖委员会推荐中国人工合成胰岛素研究成果。考虑到中国当时的形势，周恩来婉言谢绝。

    1977年6月12日至30日，以钱三强为团长的中国科学院代表团访问澳大利亚。在同澳大利亚科学家的一次谈话中，有人对钱三强说：“你们人工合成胰岛素的工作是应该获得诺贝尔奖的，问题在于你们愿不愿意接受。”

    1978年9月，杨振宁又向邓小平提出，他准备提名人工合成胰岛素的中国科学家为诺贝尔奖候选人。与此同时，中国科学院上海生物化学研究所所长王应睐收到瑞典皇家科学院诺贝尔化学奖委员会主席B·乌尔姆斯特洛姆等6位教授的来信，要他在1979年1月31日前推荐1979年度诺贝尔化学奖候选人。

    1978年11月3日，国家科委党组与中科院党组举行联席会议。会议认为中国人工合成胰岛素的科学家，可以作为候选人向诺贝尔奖委员会推荐。同年12月11日至13日的会议上，钮经义和其他3位参与人工合成胰岛素研究的科学家被联合提名，后来，会议认为，如以4人申请难以被接受，最后由生物化学研究所推荐钮经义为代表，认为他自始至终参加B链合成，成绩突出。评选委员会表示赞同。一周后，请示报告获得批准。中国人工合成胰岛素研究集体的代表钮经义，被推荐为诺贝尔化学奖1979年度候选人，成为中国申报诺贝尔奖第一人。

    然而，1979年度诺贝尔化学奖的得主为美国人布朗和德国人维提希。钮经义未能获选。

    虽然未能获得诺奖，同年，钮经义被选为中国生化学会理事和中国化学会理事。1980年，他当选为中国科学院生物学部委员。

    之后，钮经义继续带领课题组进行多肽合成方法改进的研究。二十世纪80年代初期，他合成了胰岛素原C肽，并与北京海军总医院协作，完成了C肽放射免疫测定药箱的研制，荣获1983年度国家发明奖二等奖。

    1995年12月16日，钮经义病逝于上海。在近50年的教学和科研生涯中，他在国内外重要刊物上发表了40余篇论文，尤其有关胰岛素合成的20余篇论文，得到国际学术界的高度评价。