他最早的数学著作是《数学习题》(Exercitationes)，发表于1724年，它包含了对里卡蒂方程的一个解法。两年后，他第一次指出求解复合运动经常需要把运动分解为平移和转动。他的主要著作是他的《流体力学》(Hydrodynamique)，发表于1738年;它类似于拉格朗日的《分析力学》，它们都安排成所有的结果都是一个原理的结果，在这个例子中也就是能量守恒。随后他写了一部关于潮汐理论的论文集，和欧拉以及马克劳林的论文集一起获得了法国科学院的一个奖励：这三部论文集包含了该主题从牛顿的《自然哲学的数学原理》的发表和拉普拉斯的研究之间的所有成果。伯努利也发表了大量关于不同机械问题的论文，特别是关于振动弦问题的，以及布鲁克·泰勒和达朗贝尔的解法。

　　他是最早试图采用数学方式表述气体运动论的人，而且他试图用这一方式解释波义耳定律，这是和波义耳以及马略特相关的定律。

　　丹尼尔·伯努利也是1738年的“风险度量的新理论的讨论”的作者，(《经济学》第22卷(1954年)，23-36页;《斯坦福哲学百科全书》)，其中，圣彼得堡悖论是风险趋避，风险贴水和效用的经济理论的基础。

　　“风险度量的新理论的讨论”值得注意的是它并非自然科学领域，是丹尼尔.伯努利一项开拓性贡献的经济理论。“风险度量的新理论的讨论”，该文件是写在拉丁美洲，研究期刊则发表在圣彼得堡翰林院。

　　持续扔一枚硬币，直到你得到一个不失真的结果，然后承担起那场比赛，也就是这个结果。如果奖项是一种风险，但是却是几何级数增加。游戏报名费为 100万英镑，而且据我们所知透过参加这个游戏真的会有什么受益。如果现在，通常意义上，游戏将不参加。不过，当我们考虑到预期值增益和无限循环的多万英镑报名费，“我们就应该参加比赛”，他们的结论出来了。这就是所谓的圣彼得堡悖论。

　　丹尼尔.伯努利是根据这个理论，“满意度及不断增加的财富和忽略不计的货物数量(效果)是成反比的”。也就是现在“边际效用(递减律)”的逻辑。收到收入从无到有，效用(价值)是不一样的。在极端的情况下，如果减少的边际效用是有限的，期望效用金额加入游戏可将收入不到的金额受惠于调低收费。

　　其中1766年，丹尼尔.伯努利第一个尝试分析问题所使用的统计数据已被保存著，这个数据是分析有关天花的传播和死亡率，以证明疫苗的效力。

　　现在一些经济学家认为“风险度量的新理论的讨论”可作为创办财政的基础论。然而边际效用的这个想法在当时的100年后的捷文斯的眼里是不合时宜的，所以他建立了独立的预期效用理论。在当时的200年后，数学家冯诺依曼和经济学家摩根斯坦发表了一个大著“博弈论与经济行为”。

　　丹尼尔伯努利是数学家约翰伯努利于1700 年2月9日在荷兰的格罗宁根让他诞生的。他们是家族都是数学家或科学家。他和他的父亲关系处的很紧张，因此两个人分别参加巴黎大学的科学院比赛，约翰受不了要和他的儿子一同比赛，甚至禁止将文件交给丹尼尔。约翰偷了丹尼尔的作品，最后还是有得了科学奖。丹尼尔的努力改善他与父亲的紧张关系，儿子和父亲互相敌视直到父亲去世。在1725年他成为圣彼得堡科学院的数学教授，在1733年他的好朋友欧拉获提名成为接班人，但欧拉因病请辞。因此丹尼尔成为了教授，在巴塞尔大学的物理学和植物学，同年也教授哲学。